Wenn die Statistik lügt oder Erdbeereis plötzlich zur tödlichen Gefahr wird
Fünf Minuten Mathematik

von Ehrhard Behrends

Es ist wie mit den Gutachten: Fast egal, was man für einen Eindruck aus dem Hut zaubern möchte, es ist nicht allzu schwer, das durch eine geeignete Statistik zu illustrieren.

Angenommen, es soll eine Umfrage gemacht werden, ob man den Pfingstmontag nicht wieder zu einem gewöhnlichen Arbeitstag degradieren könnte. Je nach Fragestellung werden dann die Antworten sehr unterschiedlich aussehen: Aus Gewerkschaftssicht wird die Frage ganz anders formuliert werden als vom Verband der Unternehmer: sozialer Besitzstand gegen Erhöhung der Attraktivität des Standorts Deutschland. Beide haben aus ihrer Sicht Recht, aber durch die Formulierung werden schon Vorentscheidungen getroffen, die durch noch so viel Mathematik nicht wieder korrigiert werden können.

Oder denken wir an den Filialleiter, dem beim Gedanken an die nächste Präsentation in der Zentrale ganz mulmig wird. Es gab im letzten Jahr nur eine Umsatzsteigerung von 100 000 auf 101 000 Euro, also kümmerlich um 1 Prozent. Im Balkendiagramm wird das verdächtig nach Stagnation aussehen.

Die Lösung: Er zeigt in seinem Diagramm nur den oberen Teil der Balken: Der vom Vorjahr geht von 90 000 bis 100 000, der diesjährige von 90 000 bis 101 000. Der zweite ist damit 10 Prozent länger als der erste - das sieht doch schon viel erfreulicher aus!

Sehr beliebt ist auch die Verfälschung dadurch, dass aus komplexen statistischen Aussagen die passenden Teile zusammengesucht werden. Sollte also demnächst eine streng wissenschaftliche Untersuchung ergeben, dass das übermäßige Essen von Erdbeereis den Blutdruck stabilisiert und die Gefahr von Blutzucker erhöht, so könnte eine Zeitung "Gesund durch Erdbeereis!" oder "Erdbeereis macht krank!" titeln.

Also ist der Weg zum Finden und zur Darstellung der "Wahrheit" durch Fallen erschwert. Es beginnt mit dem Problem, eine allgemein akzeptierte Definition von "Wahrheit" zu finden. Dann ist der Weg von Fallenstellern belagert, die eigene Interessen verfolgen. Kommt die Frage schließlich in der mathematischen Statistik an, so kann eine hieb- und stichfeste - und daher sehr vorsichtige - Antwort formuliert werden. Und die wird dann auch nach Belieben interpretiert: "Erdbeereis kann tödlich sein!"

Artikel erschienen am Mo, 20. September 2004